Disciplina detalhes

Detalhes do curso

Conhecimentos de Base Recomendados

Conhecimentos básicos ao nível de matemática do 12º ano e noções básicas de cálculo integral.
Objetivos

Aplicar conhecimentos e utilizar ferramentas básicas de Probabilidades e Estatística que permitam ao aluno desenvolver a capacidade de análise e raciocínio para determinados fenómenos, nomeadamente no âmbito da Engenharia.
Com a utilização de software estatístico pretende-se proporcionar maior rapidez na resolução de problemas e comparação de soluções, permitindo deste modo utilizar a Estatística como uma ferramenta eficaz na resposta de diversos problemas.
1) Aplicar técnicas para descrever e sumarizar um conjunto de dados.
2) Resolver problemas envolvendo modelos e distribuições de probabilidade de variáveis aleatórias discretas e variáveis aleatórias contínuas.
3) Compreender o conceito de amostra aleatória e resolver problemas envolvendo distribuições amostrais.
4) Saber construir e interpretar estimadores pontuais e intervalos de confiança.
5) Identificar e aplicar testes de hipóteses paramétricos.
6) Identificar e aplicar testes de hipóteses não paramétricos.
7) Construir e analisar um modelo de regressão linear simples.
Métodos de Ensino

Nas aulas teórico-práticas são apresentados os conceitos fundamentais dos diferentes tópicos do programa da unidade curricular. São também apresentados alguns exemplos sobre os tópicos abordados. Neste tipo de aulas, os alunos deverão adquirir uma visão global dos temas e das suas interligações, acompanhada de uma formulação correcta e objectiva das definições apresentadas.

Nas aulas práticas/laboratoriais, os alunos realizam, sob a orientação do docente, um conjunto de exercícios, com vista a uma assimilação mais aprofundada da matéria. Sempre que possível, resolver-se-á exercícios com recurso ao R.
Estágio(s)

Não
Programa

ESTATÍSTICA DESCRITIVA
Organização e interpretação de dados. Medidas de localização e dispersão.
DISTRIBUIÇÕES TEÓRICAS
Noção de variável aleatória. Função de distribuição. Distribuições de probabilidade discretas e contínuas.
ELEMENTOS DA TEORIA DA AMOSTRAGEM
Noção de amostra aleatória, amostras independentes e amostras emparelhadas. Algumas Distribuições Amostrais.
ELEMENTOS DA TEORIA DA ESTIMAÇÃO
Estimação Pontual e Estimação por Intervalos. Intervalo de confiança para a média, para a proporção, para a variância, para a diferença de médias, para a diferença de proporções e para a razão de variâncias.
TESTES DE HIPÓTESES PARAMÉTRICOS
Caracterização de um teste de hipóteses. Hipótese Nula. Hipótese Alternativa. Estatística de Teste. Região Crítica e Regra de Decisão. Erros de 1ª e 2ª Espécie. Interpretação do p-value. Teste de Hipóteses para a média, para a proporção, para a variância, para a diferença de médias (amostras independentes e para amostras emparelhadas), para a diferença de proporções e para a razão de variâncias.
TESTES DE HIPÓTESES NÃO PARAMÉTRICOS
Testes de ajustamento. Teste do Qui-Quadrado para a Independência. Teste de Wilcoxon e Teste de Mann-Whitney.
REGRESSÃO LINEAR SIMPLES
Recta de Regressão. Coeficiente de correlação amostral. Análise Elementar de Resíduos
Demonstração de conteúdos

-
Demonstração da metodologia

-
Docente(s) responsável(eis)

Paula Cristina Sequeira Pereira - 2.º Semestre
Bibliografia

André, J.; Probabilidades e Estatística para Engenharia, Lidel
Montgomery, D.; Runger, G.; Applied Statistics and Probability for Engineers, 5th ed., John Wiley & Sons, 2011
Galvão de Melo, F.; Probabilidades e Estatística: conceitos e métodos fundamentais, Volumes 1 e 2, Escolar Editora
Murteira, B.; Antunes, M.; Probabilidades e Estatística, Volumes 1 e 2, Escolar Editora, 2012
Graça, M. E.; Introdução às Probabilidades e Estatística, DEIO, FCUL, Sociedade Portuguesa de Estatística
Murteira, B.; Ribeiro, C. S.; Andrade e Silva, J.; Pimenta, C.; Introdução à Estatística, 2ª edição, McGraw-Hill, 2008
Murteira, B; Análise Exploratória de Dados: Estatística Descritiva, McGraw-Hill