Conhecimentos de Base Recomendados

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Objetivos

Proporcionar aos alunos os conhecimentos matemáticos básicos de Algebra Linear e Estatística necessários no desempenho de tarefas e base da formação contínua de um técnico superior profissional.
1. Efetuar operações algébricas com matrizes.
2. Utilizar matrizes na representação de objetos e na resolução de problemas lineares.
3. Aplicar o processo de condensação de uma matriz e resolver sistemas de equações lineares através do método de eliminação de Gauss.
4. Efetuar operações algébricas e geométricas com vetores e aplicar as suas propriedades na resolução de questões geométricas.
5. Organizar um conjunto de dados de forma a facilitar a análise dos mesmos, seja por meio de tabelas, gráficos ou através do cálculo de medidas estatísticas relevantes, e interpretá-las.
6. Identificar e modelar a correlação linear entre uma variável dependente e uma variável independente, de forma a permitir estimar o valor duma, com base no valor da outra.
7. Calcular a probabilidade de acontecimentos a partir dos modelos propostos e das propriedades do conceito de probabilidade e de probabilidade condicionada, interpretando o resultado.
8. Calcular probabilidades com base na família de modelos normal recorrendo ao uso de uma tabela da função de distribuição normal padrão.

Métodos de Ensino

A unidade curricular será lecionada durante 15 semanas. Para cada semana serão disponibilizados materiais de estudo e proposto um conjunto de atividades que os alunos devem realizar para ter sucesso na unidade curricular.

Nas aulas serão apresentadas e fundamentadas a teoria, a par de exemplos de aplicação e resolução de exercícios. Regularmente, as aulas serão dedicadas à resolução de exercícios de aplicação direta e ao estudo de problemas.

Estágio(s)

Não

Programa

1. Cálculo Matricial
1.1. Noção de matriz e operações com matrizes
1.2. Discussão e resolução de Sistemas de Equações lineares

2. Cálculo Vetorial
2.1. Noção de vetor e operações entre vetores
2.2. Produto interno de vetores; norma e versor de um vetor e suas propriedades
2.3. Ângulo e projeção ortogonal entre dois vetores; decomposição de vetores em duas componentes ortogonais
2.4. Sistemas de vetores ortogonais e ortonormados
2.5. Determinante de ordem 3; produto externo e produto misto de vetores: definição, propriedades e aplicações

3. Estatística Descritiva. Probabilidades de Acontecimentos
3.1. Estatística Descritiva
3.1.1. Organização e interpretação de dados qualitativos e quantitativos através de tabelas de frequências e gráficos
3.1.2. Medidas de localização e dispersão
3.1.3. Regressão Linear simples
3.2. Probabilidades de Acontecimentos
3.2.1. Definição de probabilidade e suas propriedades
3.2.2. Cálculo de probabilidades de acontecimentos
3.2.3. Independência de acontecimentos. Probabilidade condicional
3.2.4. Teorema da Probabilidade Total e Teorema de Bayes
3.3. Distribuição normal

Demonstração de conteúdos

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Demonstração da metodologia

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Docente(s) responsável(eis)

José António da Conceição Palma - 2.º Semestre

Bibliografia

Azenha, A. e Jerónimo, M. A.; Cálculo Diferencial e Integral em R e Rn, McGraw-Hill, Portugal, 1995. ISBN: ISBN 972-8298-03-X
DMAT; Apontamentos e exercícios; elaborados por docentes do Departamento de Matemática (Disponíveis na página da UC no Moodle)
Luz, C., Matos, A. e Nunes, S.; ; Álgebra Linear (Volume I), ESTSetúbal, 2002. ISBN: ISBN 972-8431-16-9
Magalhães, L. T; Álgebra Linear como introdução à Matemática Aplicada, Texto Editora , 1989. ISBN: _972-47-0007-0
Murteira, B.; Antunes, M.; Probabilidades e Estatística, Volume 2, Escolar Editora
Montgomery, D.; Runger, G.; Applied Statistics and Probability for Engineers, John Wiley & Sons.
Sheldon M. Ross; Introduction to Probability and Statistics for Engineers and Scientist, , Elsevier/Academic Press
Siegel, A.F.; Statistics and data analysis : an introduction, New York : John Wiley & Sons.
Watson, Billingsley, Croft, Huntsberger; Statistics : for management and economics, Boston : Allyn & Bacon.