Conhecimentos de Base Recomendados

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Objetivos

-Identificar, analisar e representar diferentes tipos de padrões e relações, presentes em situações matemáticas, em fenómenos diversos ou em situações do quotidiano, recorrendo, nomeadamente a ferramentas tecnológicas;

-Explorar sequências de números através da recursividade e da procura de expressões gerais, enquanto expressões funcionais;

-Usar o pensamento algébrico na exploração de situações numéricas;

-Reconhecer relações que decorrem da generalização da Aritmética;

-Representar e analisar situações e estruturas matemáticas, usando diferentes representações, nomeadamente a simbologia algébrica;

-Resolver problemas usando modelos matemáticos para representar e compreender relações quantitativas;

-Compreender, mobilizar e fundamentar conceitos e procedimentos relativos a Padrões e Álgebra;

-Evidenciar a capacidade de conectar ideias, conceitos e procedimentos matemáticos;

-Demonstrar capacidade de questionamento de realidades e saberes;

-Desenvolver e avaliar argumentos matemáticos relacionados com o tema, usando diversos raciocínios e métodos de prova.

Métodos de Ensino

- Gestão do programa

O trabalho a desenvolver no âmbito desta unidade curricular, privilegiará a participação ativa dos estudantes, quer em trabalho individual, quer em trabalho de grupo, procurando o aprofundamento de conhecimentos relacionados com os temas.

As sessões incluirão a apresentação e análise dos diversos conteúdos programáticos, tendo por contexto a resolução e discussão de problemas e a exploração de tarefas de investigação. Os processos de trabalho incluirão a: (a) resolução de tarefas propostas e elaboração de relatórios sobre a atividade desenvolvida; (b) elaboração, apresentação e discussão de trabalhos escritos; (c) leitura, discussão e análise de artigos científicos e técnicos, considerados estruturantes da unidade curricular. Ferramentas tecnológicas como a folha de cálculo, os AGD e os applets, constituirão recursos que valorizarão algumas abordagens aos padrões e à Álgebra.

- Acompanhamento tutorial

O acompanhamento tutorial, individual ou em grupo, consistirá na orientação e organização do estudo sobre as temáticas a aprofundar, para além do esclarecimento de dúvidas decorrentes do estudo efetuado e poderá ser feito presencialmente ou a distância.

Estágio(s)

Não

Programa

Os conteúdos desta UC organizam-se em torno de 4 grandes temas:

• Da Aritmética à Álgebra: desenvolver o pensamento algébrico

• Padrões

• Dos padrões às funções: desenvolvimento do pensamento funcional

• Modelação e exploração de padrões e funções

Da Aritmética à Álgebra: desenvolver o pensamento algébrico

- Propriedades dos números e das operações em diferentes estruturas algébricas.

- Relações de igualdade e desigualdade.

- A aritmética generalizada.

- Relações de proporcionalidade direta e inversa.

Padrões

- Sequências e padrões numéricos e geométricos.

- Padrões de repetição e de crescimento. Sequências lineares e quadráticas.

Dos padrões às funções: desenvolvimento do pensamento funcional

- Sucessões. Progressões aritméticas e geométricas.

- Representações de funções: linguagem natural, tabelas, gráficos e linguagem algébrica.

Modelação e exploração de padrões e funções

- Construção e exploração de modelos matemáticos.

- A tecnologia como suporte à modelação de situações matemáticas e de fenómenos do quotidiano.

Demonstração de conteúdos

O desenvolvimento do pensamento algébrico está presente em situações da Matemática, de outras disciplinas e do quotidiano, com raízes na Aritmética e no trabalho com padrões numéricos e geométricos.

O estudo e a generalização das propriedades dos números e das operações permitem criar contextos onde diferentes representações (numéricas, gráficas e simbólicas) se articulam para dar significado ao trabalho algébrico. A modelação apoiada em equações e funções e na tecnologia dinâmica e interativa, constitui suporte para traduzir situações, estabelecer conjeturas, desenvolver o pensamento funcional e resolver problemas.

Demonstração da metodologia

Uma vez que os objetivos envolvem capacidades como explorar, representar, analisar, resolver problemas e argumentar, é necessário proporcionar processos de trabalho diversificados e atividades de estudo, discussão e de resolução de tarefas. É o que acontece com os momentos de resolução de tarefas práticas (uso dos saberes), de leitura e discussão de temas (síntese e argumentação) e de identificação de ideias nucleares (reflexão em confronto com a prática).

Docente(s) responsável(eis)

Joana Filipa Oliveira Cabral - 1.º Semestre

Bibliografia

Blanton, M. L. (2008). Algebra and Elementary Classroom: transforming thinking, transforming practice.\nPortsmouth: NH Heinemann.\nBrocardo, J. et al. (2006). Números e Álgebra: Desenvolvimento curricular. In I. Vale et al. (Orgs.), Números e\nÁlgebra na aprendizagem da Matemática e na formação de professores (pp. 65-92). Lisboa: SPCE.\nKaput, J. (2008). What is algebra? What is algebraic reasoning? In J. Kaput, D. Carraher & M. Blanton (Eds.),\nAlgebra in the Early Grades (pp. 133-160). New York: Lawrence Erlbaum.\nDGE (2021). Aprendizagens Essenciais de Matemática. https://www.dge.mec.pt/noticias/aprendizagens-essenciais-de-matematica\nNCTM (2007). Princípios e Normas para a Matemática Escolar. Lisboa: APM.\nPonte, J. (2006). Números e Álgebra no currículo escolar. In I. Vale et al. (Orgs.), Números e Álgebra na\naprendizagem da Matemática e na formação de professores (pp. 5-27). Lisboa: SPCE.